1. Normallik : Pek çok çalışmada normallik varsayımı kontrol edildikten sonra yapılacak analizlerin çeşitlerine karar verilir. Veri setinin normal dağılması durumunda dağılımın şekli aşağıda görüldüğü gibi simetrik bir çan eğrisine benzemektedir.

Normal Dağılım Grafiği

Normal dağılıma uyan bir veri setinde ortalama, ortanca ve tepe değerleri birbirine eşit veya çok yakındır. ‘Merkezi limit teoremine’ göre normal dağılıma sahip olan bir evrenden seçilen ve bağımsız gözlemlerden oluşan örneklemlerin her biri, örneklem büyüklüğü 30 ve üzerinde olmak koşuluyla normal dağılım gösterirler. Teorik olarak 30 ve üzerindeki örneklem büyüklüklerine sahip veri setlerinin normal dağıldıkları varsayılsa da pratikte durum farklıdır. Örnek hacmi 30’dan çok fazla olmasına rağmen normal dağılıma uymayan pek çok veri bulunmaktadır. Bu sebeple analizlerimize karar vermeden önce veri setinin normal dağılıp dağılmadığını mutlaka test etmeliyiz.

Verilerin dağılımlarının, aritmetik ortalama, ortanca, tepe değeri, çarpıklık ve basıklık katsayıları gibi istatistikler üzerinden incelenmesi de mümkündür. Bu kapsamda aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerlerinin eşit ya da yakın olması, çarpıklık ve basıklık katsayılarının ±2 sınırları içinde 0’a yakın olması normal dağılımın varlığına kanıt olarak değerlendirilmektedir.

Kullanım Amacı

• Analiz aşamasında veri setine uygulanacak testlerden hangisinin uygun olduğunu belirlemek için normallik testi yapılmalıdır. Eğer veriler normal dağılıma sahip ise parametrik testler, veriler normal dağılıma sahip değil ise parametrik olmayan testler uygun olacaktır.

• Parametrik testler; belirli bir hipotetik evren dağılımına ve bu dağılımı belirleyen ortalama, standart sapma gibi parametrelere dayalı algoritmalar içeren yöntem ve tekniklerin ortak adıdır. Parametrik olmayan testler ise genellikle bir evren dağılımından bağımsız olarak, beklenen-gözlenen değer farkları, sıra ve sıra farkları gibi daha temel ve betimsel kestirimlere dayalı algoritmalar içeren esnek yöntem ve tekniklerdir.

• Parametrik testlerin istatistiksel gücü ve etki büyüklüğü, parametrik olmayan testlere göre daha yüksektir. Birinci(alpha)ve ikinci tip(beta) hatalara karşı daha dirençlidir.

• Gruplar arasında karşılaştırma yapılacak veri setlerinde normal dağılım testleri sonucuna göre en az bir grup normal dağılıma sahip değil ise parametrik olmayan testlerden yararlanılmaktadır.

Kullanım Alanları

• Sağlık, eğitim bilimleri, fen bilimleri gibi birçok alanda yapılan araştırmalarda veri yapısını incelemek amacıyla normallik testlerinden yararlanılmaktadır.

• Örneklem büyüklüğünün 30’dan büyük olması durumunda Kolmogorov-Smirnov testi; küçük olması durumunda ise Shapiro-Wilk testi sonuçları kullanılabilmektedir.

Yukarıda belirtilen teorik bilgilerin pratikte karşılıklarını daha rahat anlayabilmek amacıyla normal dağılıma uyan ve uymayan 2 farklı veri seti üzerinde uygulama örnekleri verilecektir. Uygulama sırasında verinin normal dağılıp dağılmadığı hakkında bilgi sahibi olabileceğimiz 3 farklı SPSS çıktısı üzerinde durulacaktır. Bu çıktılar “Histogram”, “Stem and Leaf Plot”, “Kolmogorov-Smirnov” ve “Shapiro-Wilk” testleridir.

NORMALLİK TESTLERİ SPSS UYGULAMASI İÇİN TIKLAYINIZ